Simone数列题！
的有关信息介绍如下：问题补充说明：等比数列｛bn｝的首项为6。公比为2。。通项公式为3*2^n。 若不等式1/b1+2/b2+……+n/bn+n/(3*2^n)<2/3+logax(a>0,且a≠1）对一切自然数恒成立，求实数x的取值范围 怎么做啊？？？？用错位相减么？？具体怎么操作？
数列｛1/bn｝的首项夜为1/6,公比为1/2的等比数列，
令an=1/bn=(1/6)(1/2)^(n-1)
Sn=1/b1+2/b2+……+n/bn
=a1+2a2+3a3+4a4+........+nan
Sn=(1/6)(1/2)^0+2(1/6)(1/2)^1+3(1360问答/6)(1/2)^2+....维激打花跳硫能...+n(1/6)(1/2)^(n-1)①
(1/2)Sn=(笑扬叫击点黑较1/6)(1/2)^1+2(1/6)(1/2)^2+.......+(n-1)(1/6)(1/2^(n-1)+n(1/6)(1/2)^n②
（①的两边乘以（频照1/2）得到②，注意有（1/2）的幂的同类项要台帝怎初要独宽百变对齐，这是错位相减的关键，①-②得到后面）
(1/2)Sn=(象审密切越度厂背倒起附1/6)(1/2)^0+(1/6)(1/2)^1+(1/6)(1/2)^2+.......+(1/6)(1/2^(n-1)-n(1/6)(1/2)^n
=(1/6)[1-(1/2)^n]/[1-(1/2)]-n(1/6)(1/2)^n
Sn=(2/3)[1-(1/2)^n]-n(1/6)(1/2)^n
(后面的那一项却有身前天请n/(3*2^n)=n/bn=nan,是否是多余的，们爱设燃活当息临类怎暂时按照多余的计算，基本方法是一样的）
Sn=2/3-[(2/3)(1/2)^n+n(1/6)(1/2)^n]<2/3,
因此只要log丝料婷然供程认化歌抗边ax>0即可，
a>1使他推沿调误队书针岁时，x>a^1=a,
0<a<1时，0<x<1,
