待定系数法求通项公式

待定系数法求通项公式

问题补充说明：例:数列{an}满足a1=1且an＋1＋2an=1，求其通项公式。解：由已知，an＋1＋2an=1，即an=－2an—1＋1令an＋x=－2（an－1＋x），则an=－2an－1－3x，于是－3x=1，故x=－13∴an－13=－2（a... 例:数列{an}满足a1=1且an＋1＋2an=1，求其通项公式。 解：由已知，an＋1＋2an=1，即an=－2 an—1＋1 令an＋x=－2（an－1＋x），则an=－2 an－1－3x，于是－3x=1，故x=－13 ∴ an－13 =－2（an－1－13 ） 故{ an－13 }是公比q为－2，首项为an－13 =23 的等比数列 ∴an－13 =23 （－2）n－1=1－（－2）n3 中的首项为an－13 =23 的等比数列 ∴an－13 =23 （－2）n－1=1－（－2）n3 是什么意思 展开

这是一种专唤差门的方法

就是凑成a(n+1)+b=k(an+b)

从而御链差an+b是等比数列

而要得到这个b

就是通过两镇皮边同时加上x来求得