矩阵合同是什么意思？

矩阵合同是什么意思？

矩阵合同的意思：在线性代数，特别是二次型理论中，常常用到矩阵间的合同关系。两个矩阵A和B是合同的，当且仅当存在一个可逆矩阵 C，使得CTAC=B，则称方阵A合同于矩阵B。

一般在线代问题中，研究合同矩阵帝号集火配句的场景是在二次型中。二次型用的矩阵是实对称矩阵。两个实对称矩阵合同的充要条件是它们的正负惯性指数相同。由这个条件可以推知，合同矩阵等秩。

半正定二360问答次型：

其对应的对称矩阵在实数域内可以合同到一个举统妈热对角线元素只由0和1构成的对角矩阵。

一个二次型是半正定二次型，当且仅当它的正惯性指数等于它对应矩阵的秩。

正定二次附甚短图型：其对应的对称矩阵在实数域内合同于单位阵。

一个n元二次型是正定二次型，当且仅当它的正惯性指数是n。正定二次型对应矩阵一定是可逆矩阵，且行列式大于0。

同样的可以定义半精挥善何最互阻右省夫负定、负定和不定的二次型。