四面体来自的体积公式

四面体来自的体积公式

问题补充说明：一个四面体的顶点为A(0,0,0) B(3,4,-1) C(2,3,5) D(6,0,3),求它的体积

V=1/2（S+0）h=1/2Sh，S面积三角形AC乘h'除以2。

一个三棱柱中的三个等体积的三棱锥：h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长

三棱锥的底面面积S加顶点A'面积0除以2的平均面积1/2S的一各观县向个三棱柱乘以高h，就是三棱锥体积：

V=1/2（S+0）h=1/2Sh，S面积三角形AC乘h'除以2。

扩展资料

把三棱锥D-BEF写成B-DEF，就相当于我们以B为顶点以DEF为底面，于是，显然，政排克奏影介略华掌依务三棱锥B-DEF与三棱锥D-ABC因等底等高而体积相等。方法二是，把三棱锥D-CBF写成B-CDF，而B-CDF与B-ACD（即D-ABC）等底等高，体积相等。

最终，证明了这个三棱柱被分成的三个三棱锥的体积相等，而其中一个就是与三棱柱同底等高的三棱柱，所以，360问答我们最终就证明了一个三棱锥的体积等于同底等高三棱柱的体积的三分之一。

参考资料来源：百度百科-四面体