Simone求证：平行四边形两对角线的平方和等于四条边的平方和
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在平行四边形中，求证两条对角线的平方和等于四条边的平方和 方法一：用向量来证最简单，只需3步，而且不用作任何辅助线。 （以下的量均表示向量，那个箭头打不出来） 证明：平行四边形ABCD中 AC＝DC－DA BD＝DA＋DC 所以 AC^2＋BD^2＝（DC－DA）^2＋（DA＋DC）^2 ＝DC^2＋DA^2－2DC*DA＋DC^2＋DA^2＋2DC*DA ＝AB^2＋BC^2＋CD^2＋DA^2 得证 方法二：用余弦定理 设顶点是ABCD 对角线交点是O BD方=AB方+AD方+2AB*AD*COSBAD AC方=AB方+BC方+2AB*BC*COSABC 上下两个式子加在一起就行了,对边相等,替换一下。。
