已知数轴上两点A.B对应的数分别为-1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为X。

已知数轴上两点A.B对应的数分别为-1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为X。

问题补充说明：已知数轴上两点A.B对应的数分别为-1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为X。（1）若点P到点A.点B的距离相等，求点P对应的数（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A.点B的距离之和为8？若存在，请求出X的值；若不存在，说明理由；（3）现在点A.点B分别以2个单位长度每秒和0.5个单位长度每秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度每秒的速度同时从零向左移动，当点A点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？（此题重点）

解：（1）∵点P到360问答点A、点B的距离相等，

∴点P是线段AB的中点，

∵点A、B对应的数分别为-1、3，

∴点P对应的数是1；

（胜推率械2）①当点P在A左边时，-1-x+3-x=6，

解得：x=-2；

②点P在B点右边时，x-3+x-（-1）=6，

解得：x=4，

即存在x的值，当x=-2或4时，满足点硫逐标P到点A、点B的距离之和为6；

（3）

设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：

2x=4+地亲执多编色保福士x，

解得x=4，

则6x=2我顺燃4，

答：点P所经过的总路程是七24个单位长度．

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