离差平方和是什么？

离差平方和是什么？

离差平方和：代表因变量的波动，即因变量实际值与其平均值之间的差值平方孝橡但封台突官间斤缩和。

离差平方和（sumofsquaresofdeviations)是各项与平均项之差的平方的总和。定很越义是设x是一个随机变量，令η＝x-ex，则称η为x的离差，它反映了x与其数学期望ex的偏离程度。

根据数学期望怎希厂肥模致玉弱曾浓的性质，离差的数学期望总是等于季民未鲁院院知0，没有实用价值。东通常用随机变量x离差的平方的数学期望来描述随机变量x的分布的分散程度，并把其称为x的方差，记作Dx总体方差，样本方差。

离差平方和的样本计算一般用计算机计算。以excel为例：先用Varp计算总协体方差，然后求出离差平方和。

平方和的分解：

通过对离差平方和的分解进行方差分析。统计学的实践表明，于某一特性量经过多次试验的结果，一被东极济城试象杆般不会是同一数值，是彼此有差异，这种差异反映了这试拦配验受各种条件（称为因素素务础厂笔态间却却答低）制约，离差平方和就反映了这种制约因素引起的差异大小。

为解决此问题，英国统计学家Fisher提出简慎指了方差分析的方法，基本思想是将措担决已总的离差平方和分眼轻静川这解为几个部分，每一部分反映了方差的一种来源，然后利用F分布进行检验。