已知关于x的一元二次方程x的平方-（2k+4）x+4k+3=0

已知关于x的一元二次方程x的平方-（2k+4）x+4k+3=0

问题补充说明：已知关于x的一元二次方程x的平方-（2k+4）x+4k+3=0（1）求证：不论k取何值，此一元二次方程总有两个不相等的实数根（2）设直角三角形ABC两直角边的长是此一元二次方程的两根，斜边BC的长为10，试求直角三角形ABC的周长要详细过程......急.....

(1)因为此一元二次方程的判别式=b^2-4ac=[-(2k+4)]^2-4*1*(k^2+4来自k+3)=4>0

所以不论k某大波号环取何值，此一元二次方程总有两个不相等的实数根。

（2）此一元二次方程的两个根分别为：k+3,，k+或叫年夫1，

其为直角三角形的两直角边，故(k+3)^2+(k+1)^2=10^2，正越解得：k=-9,k=5

当k=-360问答9时，k+3=-6，k+1=-8，不合题意，舍去。

当k=5时，k+3=源拉切系克停代刚游劳8，k+1=6，直角三角形的周长为24。